SEARCH

Senin, 22 November 2010

Relasi, Pemetaan, dan Grafik

Relasi atau hubungan antara himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B dengan aturan tertentu.
Relasi  antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
-         Dengan diagram panah
-         Dengan himpunan pasangan berurutan, dan
-         Dengan diagram kartesius.
Contoh :
Diketahui himpunan A = {3,4,5} dan B ={2,4}. Bila relasi dari A ke B adalah lebih dari , nyatakan relasi tersebut dengan :
a.          Diagram panah
b.          Himpunan pasangan berurutan
c.           Diagram kartesius
Penyelesaian :
a.          Diagram panah
b.          Himpunan pasangan berurutan
{(3,2),(4,2),(5,2),(5,4)}
c.           Diagram kartesius
Pemetaan atau Fungsi adalah suatu relasi tertentu antara himpunan A dan B yang memenuhi syarat bahwa setiap (semua) anggota himpunan A dipasangkan denga tepat satu anggota himpunan B. Tidak semua relasi merupakan sebuah fungsi atau pemetaan, hanya relasi tertentu yang memenuhi persyaratan tersebut diatas.
Ciri-ciri relasi yang merupakan pemetaan/fungsi :
1.          Pada diagram panah : semua anggota A mempunyai pasangan, dan tidak ada cabang relasi dari himpunan A.
Contoh pemetaan/fungsi :
Contoh bukan pemetaan/fungsi :
      
2.          Pada Himpunan pasangan berurutan : terdapat dua unsur himpunan A yg ditulis lebih dari satu kali.
Contoh pemetaan/fungsi :
{(a,1),(b,1),(c,2),(d,3)}
Contoh bukan pemetaan/fungsi :
{(a,1),(b,2),(b,3),(c,3)}
3.          Pada diagram kartesius : tidak ada dua titik segaris vertical.
Contoh pemetaan/fungsi :
Contoh bukan pemetaan/fungsi :
Notasi Pemetaan/Fungsi
Sebuah relasi dari himpunan A = {1,2,3} ke himpunan B = {2,3,4,5,6} dengan aturan “setengah dari” digambarkan dalam diagram panah :
Dari diagram panah di atas terdapat beberapa istilah yaitu :
-         {1,2,3,x } disebut Domain/Daerah asal
-         {2,3,4,5,6,2x } disebut Kodomain / Daerah kawan
-         {2,4,6,2x } disebut Range/daerah hasil

Setiap x anggota himpunan A dipasangkan/dipetakan dengan 2x anggota B, jika nama pemetaan/fungsi dari A ke B tersebut adalah f, maka notasi pemetaan/fungsi tersebut adalah “f : x à 2x “ dibaca “ f memetakan x ke 2x”. 2x disebut bayangan/peta dari x oleh fungsi f. Bayangan x oleh f dinyatakan dengan f(x), karena bayangan x oleh f adalah 2x maka f(x) = 2x. f(x) = 2x disebut rumus fungsi f.

Jika n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A dan n(B) adalah banyaknya anggota himpunan B maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah n(B)n(A)
 CONTOH SOAL :
1.          Diketahui A={2,3,5,7,9} dan B={1,6,12,18,49}. Sebuah relasi dari A ke B adalah factor dari. Nyatakan relasi tersebut dengan :
a.          Diagram panah.
b.          Himpunan pasangan berurutan.
c.           Diagram kartesius.
2.          Perhatikan gambar di bawah ini :

 Manakah diantara relasi-relasi tersebut di atas yang merupakan pemetaan/fungsi? Jelaskan alasanmu!
3.          Diketahui K={1,2,3,4} dan L={1,2,3,4,5}. Bila relasi dari K ke L adalah satu kuranganya dari
a.          Gambarkan relasi tersebut dalam diagram panah!
b.          Apakah relasi itu merupakan pemetaan/fungsi?
c.           Tentukan Domain, Kodomain, dan Range pada relasi tersebut!
4.          Diketahui P={2,3,5,7,9} dan Q={1,2,3,…,12} suatu pemetaan f dari P ke Q ditentukan dengan notasi f:x à x –1, x Î P
a.          Tuliskan rumus fungsi f.
b.          Tentukan bayangan dari 3 dan 7 menggunakan rumus itu.
c.           Tentukan anggota daerah asal yang bayangannya adalah 8 dan 10
5.          Diketahui fungsi g:x à3x – 4 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan :
a.          Bayangan 5 oleh g
b.          Nilai g untuk x = –2
c.           g(8) = …
d.          nilai x  jika g(x) = –7
 Penyelesaian :
 1.          Diketahui : A={2,3,5,7,9}
B={1,6,12,18,49}.
Relasi dari A ke B adalah factor dari
Ditanyakan :
a.          Diagram panah
b.          Himpunan pasangan berurutan
c.           Diagram kartesius
Jawab :
a.          Diagram panah :
b.          Himpunan pasangan berurutan :
{2,…),(2,…),(1,…),(3,…),(3,…),(3,…),(…,49)}
c.           Diagram kartesius :
2.          
3.          Diketahui : K={1,2,3,4} dan L={1,2,3,4,5}
Relasi dari K ke L : satu kurangnya dari
Ditanyakan :
a.          Diagram panah
b.         
c.           Domain ={…,…,…,…}, Kodomain = {…,…,…, …,…}, Range = {…,…,…,…}
4.          Diketahui : P={2,3,5,7,9} dan Q={1,2,3,…,12}
f : x à x –1, x Î P
Ditanyakan :
a.          Rumus fungsi f.
b.          Bayangan dari 3 dan 7
c.           Anggota daerah asal yang bayangannya adalah 8 dan 10
Jawab :
a.          f(x) = …
b.          Bayangan 3 à f(3) = 3 – 1 = …
Bayangan 7 à f(7) = … – 1 = …
c.           f(x) = x – 1                f(x) = x – 1
8    = x – 1                    = x – 1
x      = .......                 x    = ……
5.          Diketahui : g:x à3x – 4 pada himpunan bilangan bulat.
Ditanyakan :
a.          Bayangan 5 oleh g
b.          Nilai g untuk x = –2
c.           g(8) = …
d.          nilai x  jika g(x) = –7
jawab :
a.          Rumus fungsi : g(x) = …
g(5) = … x … – … = …
b.          x = –2 à g(–2) = …x… – … = …
c.           g(8) = …x… – … = …
d.          g(x)     = 3x – …
        = 3x – …
3x       = … 
3x       = …..
x          = ….
 Soal Latihan 3
1.          Perhatikan gambar berikut :
a.          Nyatakan relasi dari A ke B dengan diagram panah!
b.          Sebutkan relasi yang mungkin dari A ke B
2.          Diketahui A={2,3,4,5} dan B={–2,–1,0}. Relasi g memasangkan setiap anggota A dengan setiap anggota B.
a.          Gambarkan diagram panah untuk relasi itu!
b.          Tentukan himpunan pasangan berurutan yang terjadi!
Catatan : himpunan pasangan berurutan yang terjadi pada soal no. 2 tersebut disebut “produk cartesius dari A dan B”, ditulis AxB
3.          Suatu fungsi f dari P ke Q didefinisikan f : x à x – 2, dengan P={3,5,7,9,11} dan Q = {1,2,3,… ,10}.
a.          Tentukan daerah hasil f!
b.          Nyatakan f dengan himpunan pasangan berurutan!
c.           Gambarlah grafik fungsi f!
4.          Diketahui fungsi g : x à2x – 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan nilai dari :
a.          Bayangan 4 oleh g
b.          Nilai g untuk x = –2
c.           g(7)
d.          nilai a untuk g(a) = 3
5.          Perhatikan gambar berikut : 
a.          Tentukan rumus fungsi f
b.          f(a) = …
c.           jika c= –5, maka f(c) = …
d.          jika b = –36, maka a = …
LATIHAN ULANGAN BAB II
1.          Suatu himpunan pasangan berurutan dinyatakan sebagai : {(–2,0),(–1,1),(0,2),(1,3),(2,4)}. Relasi yg mungkin dari kedua himpunan tersebut adalah
a.          Kelipatan dari
b.          Factor dari
c.           Dua kurangnya dari
d.          Dua lebihnya dari
2.          Diantara himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan pemetaan adalah …
a.          {(1,2),(2,3),(1,4)}    
b.          {(2,5),(2,7),(2,9)}
c.           {(2,3),(3,3),(4,3)}
d.          {(3,6),(3,7),(4,7)}
DOWNLOAD NASKAH LENGKAP : RELASI, PEMETAAN DAN GRAFIK
Share/Bookmark

TV ONLINE, GAME DAN RADIO ONLINE

Silahkan download koleksi game berikut :
  1. Game Indonesia : serangan udara v2.exe
  2. Tebak Gambar Indonesia V1.exe


Silahkan mainkan game berikut secara online :
Game serangan Udara
Game tebak gambar

TV online :
ANTV TVONE
Sumber : www.vivanews.com
METROTV
Sumber : www.metrotvnews.com

Radio Online :
  1. PAS FM PATI
  2. KISS FM MEDAN
  3. ELSHINTA JAKARTA




Kangen Band - Pujaan Hati
Kangen Band - Yolanda

RUMUS RUMUS

Untuk mendownload silahkan klik tautan berikut :
AddThis

GAME MOBIL

Presiden Susilo Bambang Yudhoyono

SBY Ajak Mahasiswa Optimis

Presiden SBY menyampaikan kuliah umum pada pembukaan Temu BEM se-Nusantara di Auditorium Universitas Cendrawasih, Jayapura, Papua, Senin (22/11) pagi. (foto: rusman/presidensby.info)Presiden SBY mengajak mahasiswa untuk melihat Indonesia dengan optimisme. Indonesia bukan hanya telah melakukan reformasi, tetapi sesungguhnya juga melakukan transformasi sebagaimana pernah dilakukan negara maju. Presiden mengatakan hal ini dalam kuliah umum pada pembukaan Temu BEM se-Nusantara di Universitas Cendrawasih, Jayapura, Papua, Senin (22/11) pagi.

Bertolak Kembali ke Jakarta

Presiden Susilo Bambang Yudhoyono didampingi Ibu Negara Ani Yudhoyono bertolak kembali ke Jakarta dari Bandara Sentani, Jayapura, Papua, Senin (22/11) siang. Pesawat Khusus Kepresidenan Boeing 737-800 milik Garuda diperkirakan akan menempuh perjalanan selama 5 jam dan tiba di Lanud Halim Perdanakusuma, Jakarta, pukul 16.00 WIB.

Presiden Buka Temu BEM Nusantara

Presiden SBY membuka Temu BEM se-Nusantara di Auditorium Universitas Cendrawasih, Jayapura, Papua, Senin (22/11) pagi. (foto: rusman/presidensby.info)Presiden SBY memberi kuliah umum sekaligus membuka Temu Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) se-Nusantara di Auditorium Universitas Cendrawasih, Jayapura, Papua, Senin (22/11) pagi. Presiden menawarkan kepada mahasiswa untuk setiap bulan berdialog dengan seorang menteri secara bergantian. "Silakan, lakukan dialog yang cerdas," kata Presiden.

INFO KESEHATAN

Kenali Logam dalam Tubuh Anda

Kenali Logam dalam Tubuh Anda

Selasa, 10 Agustus 2010
Info: Kesehatan
Untuk menjalankan fungsinya dengan baik, tubuh kita memerlukan gizi yang baik. Zat yang diperlukan tubuh tidak hanya berupa karbohidrat, protein, atau vitamin. Berbagai zat logam juga diperlukan agar tubuh bekerja dengan baik. Logam apa saja yang diperlukan tubuh? Apa fungsinya? Berapa banyak yang diperlukan tubuh?
» Selengkapnya: Kenali Logam dalam Tubuh Anda

Baca Kumpulan Info versi mobile di mana saja: m.kumpulan.info

Jumat, 19 November 2010

ROBOKidz Computer and Robotics Learning Center

 Special Events
WRO : World Robot Olympiad is an annually Lego Robot Competition which is held by Lego Education International. Started in 2004 in Singapore, WRO 2005 was held in Thailand, 2006 in China, 2007 in Taiwan, 2008 in Japan. WRO will take place in different country each year.View Photo.
IRO : Indonesia Robotics Olympiad is an annually Lego Robot Competition which is held by Mikrobot (National Partner of Lego Education International for Indonesia). The 1st Winner will be sent to WRO.
1st IRO was held in Sun Plaza Medan , on October 2005. The 1st Junior Category Winner were Stevanus Fandyanto and Deddy Christopher Ongkowidjaja as a team.
2nd IRO was held in Taman Anggrek Mall Jakarta , on September 2006.
The 1st Junior Sprint Category were Steven Gunawan and Kevin Febrian
as a team. View Photo.
3rd IRO was held in Taman Anggrek Mall Jakarta , on June 2007. The 1st Junior Category Winners were Stevanus Fandyanto and Denny Prasetya. View Photo.
4th IRO was held in Senayan City Mall Jakarta , on June 2008. The 1st Base Runner Winners were Steven Gunawan, Michael Gunawan, Fabian Tjandra, Denny Prasetya.
RRO : Regional Robot Olympiad is an annually Lego Robot Competition which is held by a center who has MOU with Mikrobot to conduct the event in certain region. Robokidz Surabaya is one of the center that conduct RRO in Indonesia Timur. The 1st Winner will be sent to IRO.
1st RRO was held in UK Petra Surabaya campus, on April 2007. The 1st Winner was Stevanus Fandyanto
2nd RRO was held in Hi-Tech Mall Surabaya , on February 2008. The 1st Winners were Hilbert Philip Malada and Claudia Angelina Malada.
View Photo.
ROBOKIDZ
CUP
: Robokidz Cup is an annual Computer Competition which is held by Robokidz Computer Learning Center Surabaya. There are computer coloring, computer drawing, computer puzzle, office project, computer design and robot competition. View Photo.
OTHERS : Robokidz Award is a special event to appreciate students and parents for their achievement and support. Robokidz choose the best student at each level and also select the best parents according to some criteria. Each year we also celebrate Robokidz birthday with our staffs.

Permainan

Permainan Kepandaian

  Rumah > Permainan Kepandaian > Memasak (35 permainan) > Kursus Memasak Sara: Kue Mangkok Cherry (Sara's Cooking Class: Cherry Cup Cake)
 

AutoCAD 2D

AutoCAD 2D Cetak halaman ini Kirim halaman ini ke teman via E-mail
AutoCAD saat ini banyak digunakan di bidang teknik arsitektur, sipil, mesin, elektro, geodesi, dll.
AUTOCAD mudah digunakan sehingga menjadikannya sebagai software komputer yang paling banyak digunakan untuk pembuatan bidang 2D dan bangun 3D.
Target utama setelah selesai pelatihan, peserta memiliki kemampuan:
  • Mengetahui Standarisasi Pengukuran dalam AutoCAD
  • Membuat bidang 2 dimensi 
  • Memanipulasi bidang 2 dimensi 
  • Melakukan render 
  • Mengekspor file autocad ke dalam 3DMax.
 Image   Image

Komputer & Aksesori dijual Indonesia


berniaga.com adalah sebuah gagasan sederhana: jual dan beli hampir semua barang - Anda ingin jual mobil, cari rumah dijual, mau jual handphone, serta jual dan beli komputer di daerah Anda dengan sangat mudah dan nyaman! Dapatkan harga terbaik di antara 67914 iklan online!
Indonesia map

# PENAWARAN MOTOR DAPATKAN KEJUTAN / BONUS SPECIAL DARI KAMI YAITU DISCOUNT DENGAN ANGSURAN YANG MURAH DAN HADIAH UNDIAN MENARIK LAINNYA. HUBUNGI WARUNG MOTOR TERDEKAT KAMI. PROGRAM KAWAN INI UNTUK ANDA